【内容提要】本文首先介绍了灰色系统的基本概念，接着分析了教育灰色系统的基本特性，论述了教育灰色关联分析方法，提出了教育灰色系统模型的建立方法，最后，阐述了教育灰色系统论的基本课题。 【关键词】灰色系统 教育灰色系统 教育灰色关联分析方法 教育灰色系统模型 教育灰色系统论 灰色系统(Grey System)的概念自1982年由邓聚龙教授提出以来，经过10余年的发展，已经初步形成了灰色系统理论体系[1]，并异常迅速地在社会经济中[2]和在农业上[3]得到了广泛应用，甚至在军事上[4]、医药上[5]、人才预测上[6]、地震预报上[7]和体育上[8]得到了应用。不仅如此，灰色系统理论已走出国门，在国外引起了较大反响[9]。 灰色系统理论作为一种新思想和定性定量结合的新方法，为我们研究教育问题提供了新视角、新途径和新手段。在此，我不揣冒昧，提出教育灰色系统(Education Grey System)的概念，并就有关的几个基本问题作一初步探讨，以抛砖引玉。 一、灰色系统的基本概念 （一）灰色系统的定义 在控制论和系统论中，常用颜色的深浅来表征信息的有无和多少。一个系统的信息一无所知的称“黑”，一个系统的信息全部确知的称“白”，一个系统的信息一部分确知而一部分不知的称“灰”。因此，“信息不完全的系统，称为灰色系统或简称灰系统(Grey System)。‘信息不完全’，一般指：1.系统因素不完全明确；2.因素关系不完全清楚；3.系统结构不完全知道；4.系统的作用原理不完全明了。”[10] （二）灰色系统的基本原理 信息部分确知和部分不知，是灰色的基本含义，但系统地看，灰的含义是十分丰富和比较全面的。灰色系统理论揭示了灰色系统的表象明暗统一原理、过程新旧交替原理、性质多成份统一原理、信息部分性原理、结果非唯一性原理、态度扬弃性原理和方法宽容性原理。其中主要的是信息部分性原理和结果非唯一性原理。信息部分性原理，是多与少和整体与局部辩证统一的具体化。结果非唯一性原理，揭示了计划具有可调性、目标非唯一与可约束的统一、目标可接近、信息可补充、方案可完善、关系可协调、思维可多向、认识可深化、途径可优化、效果具有可塑性。非唯一的求解过程，是定性和定量相结合的过程；而对许多可能的解，需要补充信息、定性分析，以确定一个或几个满意的解。 （三）灰色系统理论的特色 灰色系统理论是系统控制发展的一个新阶段，即由经典控制论→现代控制论→模糊控制论→灰色系统理论。前三者所研究和适用的对象属于信息完全确知的系统，即白色系统。但是，大量的客观系统处于信息不完全的状态，这就是灰色系统理论研究和适用的对象。灰色系统理论为系统控制理论研究开辟了一个新的领域，形成了灰色系统、灰元、灰数、灰关系、灰域、灰色方程、灰色矩阵、灰色模型等一系列新概念，以及灰色关联空间、灰色预测、灰色决策、灰色评估、灰色控制等一套新的思路和方法。 灰色系统与模糊数学的区别主要在于对系统内涵与外延的处理态度不同，研究对象内涵与外延的性质不同。“灰色”概念着重研究外延明确、内涵不明确的对象；“模糊”概念则是研究内涵明确而外延不明确的对象。 灰色系统与黑箱方法的区别，既有概念的差异又有建模方法的不同。“黑箱”把系统看成是有边界的；灰色系统则涵括了有物理原型的、有边界的技术系统和无物理原型、无边界的抽象系统。“黑箱”建模方法是着重系统外部行为数据的处置方法，是因果关系的量化方法，是取外延而弃内涵的处置方法；“灰色”建模方法是着重系统行为数据间、内在关系间挖掘量化的方法，是内涵外延化、内涵外延均取的方法。所以，黑箱方法要求因果是明确的，建模的数据系列必须含前因系列和后果序列，即必须是双序列；而灰色系统的模型既可以是双序列及多序列，又可以是单序列，它可以通过辨识找出外延形式的作用量即灰作用量，而因果关系不一定非明确不可。 “灰色概念”与“随机概念”都是描述事物不确定性的，灰色系统着重研究的是事物现实的动态变化规律，而数理统计研究的是系统历史的静态统计规律。灰色系统理论认为，尽管客观事物或系统表象复杂，数据离乱，但它总是有总体功能的、总是有序的，它必然潜藏着某种内在规律，关键在于人们用适当的方法去挖掘和利用。灰色系统理论对于那些杂乱无章的数据，通过对原始数据列作累加生成，就可以使其呈现出近似指数规律，而大多数系统都是广义的能量系统，其变化发展基本上符合指数规律。这一重要的科学见解是灰色系统建模的理论基础，也是灰色系统理论对方法论的重要贡献。 二、教育灰色系统的基本特性 （一）教育灰色系统的基本含义 教育是一个多层次、多因素、多功能、多目标、相互联系又相互制约的庞大系统。它是一个信息不完全的系统，这表现为：1.构成因素中，教育者和受教育者是明确的，但其他因素不明确，故有三要素说、四要素说和五要素说的分歧。2.因素之间、因素与教育活动之间、因素数值与时间之间的关系不完全清楚。3.教育活动内部结构不完全知道，因素与教育的数量关系不易确定。4.教育者和受教育者的产生是明了的，但其他因素是怎样产生的、各因素的作用机理如何却不易弄清楚。故，教育者和受教育者以及有关因素构成的是一个信息不完全的系统，这就是教育灰色系统。 在灰色系统理论看来，教育系统的庞大性、复杂性仅仅是“标”，它的“本”是灰性。研究和把握教育系统的灰性，这是教育灰色系统论的宗旨。目前，在社会主义现代化建设的大背景下，从宏观上看，我国教育系统正处在改革、发展过程，处于新旧教育体制交替时期；深入到微观，一个班级的组织、一堂课的进行，都处于新旧教学模式变换时区。这种“新旧体制交替”、“教学模式变换”正是教育系统灰性的表现。因此，与其用过于严密的数学推导去获得一个唯一解，用过于复杂的控制理论去寻求最优解，或用思辨的方法得出一个抽象解，用经验的方法得到一个实在解，不如在现阶段社会发展和个人发展规范内，应用灰色系统理论的方法，通过现实的数据去探索满意解，也就是探索具有现实依据的、可经实践检验的、反映基本情况、基本关系、基本规律的、具有可完善性、可深化性的解。
