收稿日期：1994年9月28日 提 要 问题解决是学生巩固知识、学会解决问题的重要手段。提高问题解决能力是学校一大教学目标。学生在问题解决过程中，常因知识缺陷或问题解决技能欠缺而出现种种问题解决的错误。为了更好地完成提高学生问题解决能力的目标，就需要针对问题解决错误类型采取预防性以及补救性的教学措施。这些教学措施主要有以下几点：加强知识学习、重视解题技能培养以及使学生形成正确的解题态度。 关键词 问题解决 错误类型 问题解决是在校学生普遍而重要的学习行为，它既促进理解、巩固知识，又是获得解题技能的关键。研究学生的问题解决行为理应受到重视。由于问题解决是生成穿越问题空隙之路径的思维活动，因此，成功与高效的问题解决离不开准确提取并正确运用背景知识和具备一定水平的解题能力。学生在问题解决过程中，尤其在学习初始阶段，往往不可避免地出现一些错误，对此我们可以根据导致错误的原因进行分类，这些错误类型跨越了各学科如数学、物理、化学、地理等之间的界限。问题解决之中的错误实为学生所不知、不能、不会的学习内容，是学生学习过程中的薄弱环节，而学习是一个从不知到知、不能到能、不会到会的过程，是逐步克服薄弱环节、以致环环牢固的过程，所以学生所不知、不能、不会的处于薄弱环节的学习内容理应成为学习的重点。此外，根据学生常见的问题解决错误，亦可反思教学工作，可以预先采取针对性措施，“防患于未然”。所以，通过对问题解决错误类型的认识，提出相应教学对策，可望减少“题海战术”统率之下的中小学教师与学生的无效劳动。 本文运用文献法和学生作业调查法对中小学生数学、物理、化学三科中的问题解决错误予以分析。结果发现，学生问题解决活动常因知识缺陷或问题解决技能欠缺出现各种错误；所以，问题解决错误分为知识缺陷型和问题解决技能欠缺型。前者又分为知识错误型、知识松懈型、知识惰性型、知识缺失型；后者又分为误解题意型、跑题型、思维水平不足型、定势型。针对以上错误类型，本文提出一些补救性以及预防性的教学对策。 一、问题解决错误类型 本文结合前人研究，在详细分析大量中、小学生错误解题行为实例的基础上，发现问题解决错误类型主要有八种，其中四种属于知识缺陷型，另四种属于问题解决技能欠缺型。 （一）知识缺陷型。知识被错误理解、或对基础知识的松懈不巩固、或对基本原理的遗忘以致对所学知识不能广泛综合运用而提取、或所需知识根本不具备，以上统称为知识缺陷，它是导致问题解决错误的一大原因。由它所引起的问题解决错误被称为知识缺陷型。具体分析又可分为知识误解型、知识松懈型、知识惰性型和知识缺失型。 1知识误解型 提取未被正确理解的背景知识或某知识因被错误理解而当成问题背景知识加以提取并运用到问题解决中，必定导致解题错误。这种解题错误被称为知识误解型。例如问题：“已知△ABC中∠Ａ的平分线AD，若AB＞AC，求证∠ADB＞∠ADC”，有些学生误证为：“∵AB＞AC，∴∠ADB＞∠ADC（大边对大角）”。上述证明的错误就在于学生未正确理解“三角形内大边对大角”这一规则。没有认识到大边所对应的大角只能是相对于同一三角形中其它两个小边所对应的两任一小角而言，即我们讨论大边对大角只能在同一三角形中进行，而不能把三角形内大边所对应的大角泛化到该三角形内任何由于添加内线所构成的对应角。此例正因为这种误解导致问题解决错误。有时学生对某些知识完全不理解，但如果学生记住了知识的言语符号表述方式，那么，他对于问题结构接近这种表述的问题就能够提取知识的机械形式，并且把它套用到问题情境中以致解决问题。这是由言语符号外在形式及其相互之间排列关系驱动的背景知识提取行为。当所面临的问题情境不同于简单套用这种背景知识但又具备某些类似的言语符号表述的问题情境时，学生就很容易出现解题错误。因为所提取的机械性知识对片面类似的问题情境只可能进行片面的、机械的肢解，但这样做又往往容易忽视问题的内在意义结构，因而不能根据问题之意义结构解决问题只能导致错误。例如一学生不理解和的平方公式但却死记住了完全平方公式(a+b）［2,］＝a［2,］+2ab+b［2,］，虽然他可以顺利解决问题“(2x+y）［2,］=?”，但由于以上原因，因此他对于问题“(1+1/2a［3,］b［2,］）［2,］=?”的解决只能得出如下答案：“1/4a［6,］+2×1/2a［3,］b［2,］+b［4,］”。显然，解题者对完全平方公式仅有机械学习和贮存，在问题解决时可提取其外在符号表现，因此，对简单问题情境可套用，对稍复杂的就误用。当所面临的问题情境与其背景知识的言语符号表述毫无一致之处时，由于学生对其背景知识只有言语符号表述上的机械记忆，因而势必会盲然无措，无从下手。例如，只记住完全平方公式外在符号表现的学生难以解决如下问题：“计算(1001/2）［2,］”、“展开多项式(C+D+E）(E+C+D）”，因为这些问题情境难以驱动他们提取被机械记住的背景知识。 2.知识松懈型 当问题情境需要学生运用刚习得的、还不够巩固的知识解题时，这种新知识的联想与再生容易受到与其实质含义以及符号表现相似的比较巩固的原有旧知识的抑制。例如前苏联心理学家卡尔梅柯娃(S·H·Ka-Bnmbloba）研究发现，当六年级学生在学过物理学中“压强”这一节教材后，学生能够给予“压强”概念以正确的定义，并能讲述应该如何确定压强和正确写出压强的公式。但在一次测验中在要求学生运用上述知识解决“60千克的重量压在15厘米［2］的面积上，产生的压强如何？”这个问题时，却只有一些成绩优秀的学生作出了正确的答案，所有16个学生中有9个学生的答案是错误的。出现这种错误并非学生测验时遗忘了压强名数表示法，因为当实验者要求上述做错题的学生写出压强的单位名称时，在他们那些写错误答案的同一页纸上却正确地写出“千克／厘米［2］”或“克／厘米［2］”，由此研究者认为，出现解题错误，这是因为在解题过程中，一方面由于这道题中含有与等分除法相同的一些因素，另一方面由于等分除法的名数表示法是属于已经很巩固的旧知识，因而它在解题的联想过程中得到了优先的再生（重现），“侵犯了”新学得的不甚巩固的压强名数表示法的再生，导致学生出现解题错误①。
