走向“弱竞争民主”：当代西方政党政治嬗变与代议制民主的危机

      教学成效的测量与评价，一直是教学过程的重要环节.《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标（2017年版）》）指出：“命题应依据课程内容，注重对学生数学学科核心素养的考查.”这标志着高考正在实现从能力立意到素养导向的转变.

      一、命制情境化试题的意义

      以往，能力立意的考查更多关注知识、智力、能力和技能，要求学生知识掌握全面，有良好的反应速度.当前，素养导向不仅强调知识和技能的习得，更强调学生问题解决的能力和创造性的探究水平，更加注重对数学思维品质的考查.

      那么，选择合适的问题情境成为考查数学学科核心素养的重要载体.这里的情境包括：现实情境、数学情境和科学情境.在试题编制时，我们要注意选取与学生生活关系密切的题材，采用源于社会、源于生活的真实的情境.在这类问题的求解中，学生要对生活化的实际场景进行抽象，建立数学模型，依靠科学的方法进行推理，从而得到问题的解答.从中将解题转变为解决问题，这有利于考查学生分析和解决具有实际意义的问题的能力.

      二、命制情境化试题的原则

      （一）避免“无用”情境

      命制情境化试题的目的是考查学生问题解决的能力，需要学生将实际问题进行抽象，转化为数学问题进行求解.因此，我们创设的情境应是“有用”的，而不是生搬硬套一个情境.

      例1 2020年初，一场来势凶猛的“新冠肺炎”给人民的生命财产带来巨大威胁.面对病魔，全国人民万众一心，积极响应国家号召，小明同学每天坚持测量体温.图1是他某天测量体温后体温计的示数，他的体温是________℃.

      

      在例1的问题中，情境没有意义，仅仅是扣了一个帽子，对于读取温度计的度数没有任何影响.类似的情况我们应在试题编制时避免.

      （二）避免“人为”情境

      命制情境化试题时应选择真实情境，避免人为创设的情境.

      例2 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，6天后到达目的地.”这个人第二天走了（

       ）里.（编者注：1里=0.5km）

      A.113 B.107 C.96 D.87

      出题者的意图是考查等比数列的基本量计算问题.题中先给出一个古文算题，又给出了现代文解释，那么这个古算题就没有价值了.古算题中说“初行健步不为难，次日脚痛减一半”，这里仅给出第一天和第二天步行数的关系，是否就是公比为的等比数列？似乎并不准确.因此，笔者认为在命制情境化问题时，应该避免人为化的情境，而应选择有意义且准确的情境，这样才能真正考查学生数学素养的达成情况.

      （三）避免“陌生”情境

      解决真实情境试题的一个难点是理解题意，正确抽象出数学问题.由于学生缺乏生产生活的经验，因此在试题命制时我们要尽量选取学生熟悉的情境，避免陌生繁难的情境.同时，还要注意避免城乡等差异，注重试题的公平性.我们不妨回顾一道1999年的高考题.

      例3 （1999年高考数学理科第22题）图2为一台冷轧机的示意图.冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.

      

      （Ⅰ）输入钢带的厚度为α，输出钢带的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过，问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？

      

      （Ⅱ）已知一台冷轧机共有4台减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm.若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为.为了便于检修，请计算并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）