论学生数学学习信念的形成与培养

      摘要 本文从学习心理学角度，论述了数学学习信念形成的基础原理是对数学学习动机的自我有效感，指出数学学习信念是学生在数学学习活动中自我有效感强的表现，这种自我有效感是由数学学习价值有效感和个人能力有效感组成的。阐述了数学学习信念形成过程中的四个层次：顺从——认同——内化——信服，并探讨了培养学生数学学习信念的方法和途径。

      关键词 数学学习信念 自我有效感 有效性期待

      数学学习信念是指在感性和理性方面对数学有深刻认识基础上的对学好数学的一种坚定的自信心和自信力，它是在已有数学观念、数学价值观基础上，同数学学习中的情感、意志和行为密切联系的具有动力性的对学习数学的认识。这是一种发自内心的、主动要求得到维护和实现的、对学习数学需要的高级表现形式，对数学的学习产生一种持久的深远的高层次的影响。那么，学生的数学学习信念是怎样形成的？如何培养？这是我们从事数学教育必须重视的两个问题，本文拟作些初步论述。

      一、数学学习信念形成的基础原理

      数学学习信念是学生在数学学习活动中逐渐形成的，其形成的基础原理是对数学学习动机的自我有效感，坚定的数学学习信念是学生的自我有效感强的表现。

      所谓自我有效感是指学生在取得实际的学业成就之前，就对自己未来的学业成就产生一定的期待，既期待自己达到学习目标所需要的能力水平，也期待自己的学习行为对达到目标的价值。学生一旦对数学的学习产生自我有效感，就不仅使数学学习活动具有明确的指向性，制约着其学习动机，而且会比学习结果的直接制约发生得更早、起的作用会更大，这就为数学学习信念的产生提供了基础和条件。

      最早研究自我有效感的心理学家应该是社会学习理论的创始人班杜拉(A.Bandura)，他认为个体的行为动机受行为结果的期待和有效性期待的双重制约，个体除了对行为结果产生期待外，还对成功地作出相应结果所需要的行为也会产生期待，这就是有效性期待(efficacy expec-tation)。它与结果期待的最主要区别在于，有效性期待不是对将导致的直接结果的期待，而是对特定行为能否导致特定结果的期待。如学生估计努力学习而获得好成绩会得到奖赏，这是结果期待；而学生对自己努力学习而获得好成绩所需要的能力水平深信不疑，则属于有效性期待。它们的作用原理如下图：

      

      不过，目前对自我有效感尚无明确的统一的定义。比如，鼓菲尔德认为，自我有效感是使个体能够有效地同周围世界打交道的一种人格。而朱奇利则认为，自我有效感是学生对自己的学习行为影响学业成绩所持有的有效或无效的感觉。然而，纵观自班杜拉以来的许多心理学家的看法，自我有效感大多涉及两个基本问题：一是学生对自己的学习行为能否达到学习目标的期待；二是学生对自己达到预定学习目标所需要的能力的期待。因此，可以认为，学生的自我有效感是由学生价值有效感和个人能力有效感组成的。

      数学学习信念是学生在学习数学活动中自我有效感强的表现，这种自我有效感是由数学学习价值有效感和个人能力有效感组成的。

      数学学习价值有效感是学生对自己的数学学习行为能否达到学习目标的期待。由于学生的数学学习行为可能导致成功地达到学习目标，也可能达不到学习目标。这样，他们会在学习结果尚未出现之前，就对自己应对未来学习结果的成败所负的责任产生主观的期待。例如，自己的努力对数学成绩会产生什么样的影响，教师的教学、课堂环境、家庭条件对自己的数学成绩有什么样的影响等，都与数学学习价值有效感联系着。数学学习价值有效感强的学生，必然认为自己的努力程度对数学成绩的影响远远超过教师、课堂和家庭的影响。在他们看来，自己的努力程度是第一位的，教师、课堂和家庭的影响固然重要，但这些毕竟是外在的因素，它们对数学成绩的影响只是通过自己的努力才能发挥作用，因而坚信自己努力的过程，其学习信念自然会不断增强。而数学学习价值有效感差的学生，强调学习的外部条件，认为数学难学，家庭条件差，教师水平低，再努力也是徒劳，从而悲观失望丧失信心，消极应付，其学习信念必然不断消弱甚至丧失。

      个人能力有效感是学生对自己取得数学成绩所需能力的期待。在确定学习目标的过程中，学生会对达到目标所需要的能力作出判断，具有数学学习信念的学生，就会表现出较强的个人能力有效感，相信自己具备完成学习任务的能力，只要自己努力，数学即使难学也可以学好。这类学生往往表现出有良好的学习心态，善于分析和处理数学问题，手段多样，方法灵活，在实际困难面前，仍坚信自己的努力，相信自己有能力采取策略化解，并期待最终成功，当取得了好的成绩时，便坚信是自己努力奋斗的结果。比如，迅速地理解了一个新的数学概念，就相信自己懂得掌握概念的必要步骤，相信自己的理解力；这一次习题做得格外好，会确信自己的解题能力有较大提高等等，所有这些都是个人能力有效感强的表现。