企业投资组合管理的不确定型决策方法

      ［中图分类号］F830.59 ［文献标识码］A ［文章编号］1671－511X（2002）0S－0040－04

      随着人类社会逐步迈向信息化时代，企业e 化管理与创新已经成为衡量企业核心竞争力的重要标准之一。证券投资组合管理是企业管理中的一个重要方面，伴随金融市场国际化进程的加快和证券市场的进一步完善，企业证券投资组合管理益发显得重要。诺贝尔经济学奖获得者马柯维茨于1952年发表的经典论文《证券投资组合选择》［1 ］奠定了投资组合理论［2］的基础。他提出的均值—方差（MV ）模型需要投资者准确掌握随机收益率的概率分布，然后才能根据自己的偏好选择最优的策略。而企业证券投资实际上是一种典型的不确定型决策，我们很难获得完全信息（知道随机收益率的概率分布）。传统的MV模型和期望效用模型都是在知道随机收益率的概率分布下进行分析的。出现未来状态是完全不确定的或者只掌握部分信息时，传统模型就可能失效，这就需要寻求一些新的方法。Cover（1991）［3］提出了一种泛证券投资组合策略，这种策略对未来证券市场的价格信息不作任何概率假设。他在数学上证明了：泛证券投资组合策略可以逐渐追踪事后最优的定常再调整投资策略。然而，Cover的模型需要高维重积分的计算，非常复杂， 实际应用比较困难。故本文从另外一个角度出发，将不确定型决策的方法引入投资组合中。建立了证券投资组合的四种不确定型决策模型——悲观主义模型、乐观主义模型、乐观系数模型和等可能性模型，它们均可化为线性规划求解。文中进一步对不确定型决策模型与Markowitz的MV模型进行了比较分析。这些方法在处理无概率假设的不完全信息下的投资组合问题时，为企业决策者或投资管理者提供了新的途径和思路。

      一、企业投资组合管理的不确定型决策方法

      不确定型决策是指决策者对未来情况有一定了解，但又无法确定各种自然状态发生的概率下的决策。它通常具有下列特点：（1 ）存在决策者希望达到的一个明确目标；（2 ）存在两种或两种以上的自然状态；（3）存在可供选择的不同方案；（4）可以计算出每个方案在各种自然状态下的收益值。其重要特征是决策者事先并不知道会发生哪种状态，也不作任何概率假设。投资者通常对未来自然状况作如下假定：良性、恶性或中性等，与此紧密相关的是决策者的态度：积极性、消极性或中性等。一般决策方式可以描述为：乐观主义方法、悲观主义方法、等可能性方法或乐观系数方法。因此可建立四种投资组合不确定型决策模型——乐观主义模型、悲观主义模型、乐观系数模型和等可能性模型。在理论上各种方法并无优劣可言，它们都有其合理性，具体选择时取决于决策者的乐观度和经济实力等。下面将分别介绍：

      1.悲观主义决策模型

      在悲观主义决策准则下，当面临各事件的发生概率难以预测时，决策者从最保守的观点出发，对每个方案按最不利的状态发生来考虑问题。然后在最坏的情况下选出最优方案。具体来说，悲观主义决策方法是指在投资组合平均收益超过最低水平p的约束条件下， 极大化其极小收益。悲观主义决策模型主要适用于绝对风险厌恶的投资者。假设有N 个证券在T个期间的历史数据，令：r[,jt]为第t期证券

      其中，p为投资者能够接受的最低期收益率，第一个约束保证了R[,p]为组合极小收益。

      2.乐观主义决策模型

      持乐观主义决策准则的决策者对待风险的态度是从最乐观的态度出发，绝不放弃任何一个可获得最好结果的机会，决策就是在最有利中取最优。乐观主义决策模型主要适用于绝对风险偏好的投资者。其数学表达式为：

      

      其中，p为投资者能够接受的最低期望收益率， 其它参数意义同上。

      3.乐观系数决策模型

      当用悲观主义或乐观主义准则来处理投资问题时，有投资者认为太极端了。作为决策者不应该是完全乐观的，同时即使是保守的决策者也不会是完全悲观的。所以这里我们引入乐观系数α，它表示决策者的乐观程度，0≤α≤1。设最有利状态发生的概率为α，最不利状态发生的概率为1－α。当α＝0时，决策者感到完全悲观；当α＝1时， 决策者感到完全乐观。令：其中，p为投资者接受的最低期望收益率，第一个约束保证了R[,p1] 为组合极大收益，第二个约束保证了R[,p1]为组合极小收益。α为乐观系数，其大小由投资者决定，投资者越乐观，α值越大。不难看出：当α＝1时，投资者表现出绝对风险偏好，上述模型就是乐观主义模型； 当α＝0时，投资者表现出绝对风险厌恶，上述模型就是悲观主义模型。

      4.等可能性决策模型

      投资组合的等可能性决策方法认为：当面临各事件发生概率难以预测，没有确切理由说明某事件比另一事件有更多发生机会时，只能认为各事件发生机会是均等的。这就把不确定型决策化为风险型决策来进行分析，可建立模型如下：