一、ABC分析法和模糊集理论 ABC分析法是库存管理中常见的分析方法， 也是经济工作中的一种基本工作和认识方法。ABC分析法的应用， 在库存管理中可以取得以下成效：第一，压缩了总库存量；第二，解放了被占压的资金；第三，使库存结构合理化；第四，节约了管理力量。 目前，我国对ABC分析的研究及应用尚处于初级阶段。 企业对库存物进行ABC 分析主要采用“平均资金占用额”这一统计指标将库存物分类管理，这是较简单的一种，但通常仅有这一统计指标不能综合反映库存物的重要程度，因此，要进行多标准ABC分析。然而，这样一来， 不仅有“平均资金占用额”，还有“供货保证程度”和“保管的难易程度”等等，统计指标繁多。对于这种分析，我们大多采用多标准数列分类法或坐标法（用于双标准或三标准）及多标准强制对比法，但这些方法都存在着较大的缺点。例如，用前两种方法进行双标准分析，分类结果中BB与CA谁强谁弱就很难区别，若标准多了，就更难了，而后一种方法采用专家强制性对比，其中有人为偏好，因此科学性不强。 为了解决这些问题，应当引入模糊集理论。现实的分类问题大多伴随有模糊性，对事物进行ABC分类，分类界限在哪儿， 本身是具有模糊性的， 我们把存在“亦此亦彼”性的事物的集合称为模糊集（ Fuzzy Set），由模糊集引出的数学方法称为模糊数学方法，对于模糊集合，用模糊数学方法进行聚类，即为模糊聚类分析。因此，把模糊聚类引入ABC 分析可以避免多标准数列分类法和坐标法的盲目点以及多标准强制对比法的非科学性。 二、建立模糊聚类分析模型的方法 1.确定模糊集 设被分类对象的全体集合X＝｛x[,1]，x[,2]…，x[,n]｝，为了使分类效果科学合理，我们首先要选取具有实际意义且有较强分辨性和代表性的统计指标。现假设X中每一个元素X[,i]（i＝1，2，…，n）有m 个统计指标，X[,ij]＝（x[,i1]，x[,i2]，…x[,im]），其中，分量 X[,ij]表示第i个元素的第j项统计指标值（i＝1，2，…n，j＝1，2…，m）。 本步骤的关键是统计指标值的求法，统计指标值反映实际的精确程度，是取得最优聚类的先决条件，由于各企业的实际情况不一样，所选取的统计指标也应各不相同，因此，统计指标值的求法因实际问题而定。 2.标定 模糊数学中把建立模糊相似矩阵的过程称为标定。根据上述已建立的指标体系X[,i]（i＝1，2，…，m），求出相似系数r[,ij]，r[,ij] 表示X[,i]与X[,j]按m个特征相似的程度，得到模糊相似矩阵R＝（r[,ij]）[,n×m]。 本步骤的关键是如何合理的求出相似系数r[,ij]，由于求相似系数的方法很多，也因实际情况不同而异，所以这里不便赘述，可参阅《经济管理中的模糊数学方法》中的模糊聚类分析这一章节。 3.构造模糊等价矩阵 由于标定所得矩阵一般是模糊相似矩阵，它只满足自反性和对称性，不满足传递性，所以要先构造模糊等价矩阵才能聚类，我们可以用传递闭包法求R的模糊等价矩阵。传递闭包是包含R的最小传递矩阵，设t（R）是R的传递闭包，通常采用平方法求R的传递闭包，即R·R＝R[2]，R[2]·R[2]＝R[4]，……R[2[k－1]]·R[2[k－1]]＝R[2k] 经有限次运算后，一定有一个自然数k（2[k]≤n），使得R[2[k]]＝R[2[k－1]]，于是t（R）＝R[2[k]]。 （注：用平方法至多只要经过logn+1步便可得到R的传递闭包。） 4.聚类 构造了模糊等价矩阵后就可以按R的λ截关系对其进行聚类， 对于不同的λ截矩阵，分类结果不同，也具有不同的实际意义和经济意义，从中可判断出与实际最接近的分类方案。 三、 对亚星客车集团座椅厂总装车间配套库库存物进行ABC分类 1.确定模糊集 亚星客车集团座椅厂总装车间配套库因管理不得力导致库存控制系统混乱，库存结构失调，资金周转慢，库存成本高，甚至出现某些材料因缺货而中断生产的现象，因此迫切需要在管理上加大力度，集中有限管理力量实行重点管理，以最小的管理精力创造最大的经济效益。 配套库的库存物次共有5大类128小类，其中a类金属件38种，b类标准件26种，c类木板18种，d类塑料20种，e类海绵26种。 设这128种材料为一个集合 X＝｛x[,1]，x[,2]，…，x[,128]｝ 为了简化分类对象，可选用双重分类法，即先按五大类分类（第一层分类），再在每一大类下分类（第二层分类）。 那么有X＝｛x[,a]，x[,b]，x[,c]，x[,d]，x[,e]｝ 其中，x[,a]＝｛x[,1]，x[,2]，…，x[,38]｝；x[,b]＝｛x[,39]，x[,40]，…，x[,64]｝；x[,c]＝｛x[,65]，x[,66]，…，x[,82]｝；x[,d]＝｛x[,83]，x[,84]，…，x[,102]｝；x[,e]＝｛x[,103]，x[,104]，…，x[,128]｝ 2.建立指标体系 选取具有实际意义的统计指标3个，分别为：
