一、引言 随着社会的进步和技术的发展，企业之间的竞争也越来越激烈，如何提高企业的竞争力，在社会中占有一席之地，已成为各行各业首要关心的问题。目前国外单位劳动力成本越来越高，因此在安排人员班次时，企业的经营者希望雇佣尽量少的工人来满足市场及顾客的需求，降低劳动力成本，这就促使了许多专家学者对MSP进行研究。最早考虑MSP问题的是G.B.Dantzig，1954年他提出了第一个有关MSP的数学模型，这是人们科学的、系统的求解MSP问题的开端。自那以后，许多数学、 计算机科学、管理方面的学者也进入这一领域，他们针对一些特殊问题建立模型，找到一些最优解或近优解，并在实践中应用了这些研究成果。 二、MSP问题产生的背景 人员班次安排问题有深刻的实际背景。无论在工业生产企业，还是在交通运输以及各种服务行业，只要部门需一周七天连续运作，就会存在MSP问题。有些工业企业或服务性企业，每天都要求有人当班， 有的部门甚至要求一天24小时都有人上班。但按《劳动法》规定，每名职工每周应有休息日，每天工作时间亦不能太长，这就产生了人员班次安排问题的两难性。一方面，企业的经营者希望低成本、高服务水平，即安排尽可能少的工人来满足顾客的需求。另一方面，职工则要求自己的劳动时间不超过《劳动法》的规定，并希望企业满足自己的一些社会要求，如：自己的休息日安排在周末，以便与家人团聚；每周的两天休息日连在一起，以便充分利用自己的休闲时间。上述两方面一方面体现了企业经营者的利益，另一方面体现了企业之本——职工的利益，两方面的利益是相矛盾的。一方利益的满足会以另一方的损失为代价。如何权衡两方面的利益，合理安排工人的班次计划，做到在维持适当服务水平的基础上，在满足职工对休息及工作时间的要求的前提下，使职工数量最少，这就是人员班次安排问题所要解决的问题。 长期以来，我国企业的排班主要靠经验，缺乏深入而细致的科学研究。因为在很多人心目中存在着一种旧的观念，认为我国人力资源丰富，没有必要深入研究充分利用人力资源的人员班次安排问题。然而，我国劳动工时制由每周六天变为五天半，又变为现行的五天工作制，人们对休闲的谈论也多了起来，对某些行业提出了新的课题，人员班次的安排就是其中一个。每周休息两天的工作制已与国际发达国家的劳动工时制接轨，但我国关于MSP的研究却是远远未跟上国际先进水平。 在现行的市场经济体制下，维持一定的服务水平，充分利用人力资源，已是企业在竞争中领先的一种重要策略。相应的，对于人员班次安排问题的理论研究在我国也应提到战略的高度。 三、MSP问题的分类 由于MSP问题的多样性，可以从多种角度对其分类， 基本内容主要包括以下方面： 1.班次计划的特点 根据最后编制的班次计划的特点，班次计划可分为个人班次计划（individual schedule）和公共班次计划（common schedule）。个人作业计划又称为固定或非循环计划（fixed／noncyclical schedule），指在计划 期内每名工人的作业计划一直延用一特定的工作日（班次）或休息日的顺序，与其他工人的作业计划无直接关系。对于有周末休息频率A／B约束的MSP问题，作业计划编制连续B周的即可；否则，只需编制一周的计划。每名工人每隔B周或一周重复自己的计划。 公共计划又称为循环作业计划（rotating／cyclical schcdule），每隔一周期，每名工人的计划就重复一次。完整的计划期为N×B周，在N×B周内，每名工人的作业计划相同。表1为一个五周的循环计划，D代表白班，E 为晚班，N为夜班，H代表休息。刚执行该计划时，A 组的工人被分配第一周的计划，B组为第二周，按A，B，C，D，E的顺序分配1～5周的作业计划。在每周的最后一天，每组被分配下一周的计划，执行第五周计划的组则采用第一周的计划。这样，五周后，每组都经历了一个循环。在该例中，对于五组工人而言，完整的工作计划周期应为5×5＝25周。但只需给出5周的计划，其余周的计划按特定的循环方式就可推出。 表1 周 M T W Th F Sa Su 组 1 D D D H H EE A 2 E E H H H NN B 3 N N N N H HH C 4 H H H D D DD D 5 H H E E E HH E 两种班次计划各有优劣。个人班次计划的安排算法比较简单，逢时间人力需求变动时，调整起来较方便，故有较强的灵活性，最大的缺点是不公平性。公共班次计划的优点则是公平性，但灵活性不大。 2.班次的种类 根据每天的班次种类，可分为单班次MSP问题和多班次MSP问题。单班次MSP问题指每天只有一种班次，部门每天都需营业，但不超过10 小时，如储蓄所。多班次MSP问题每天有多班， 一般为两班（如商业大楼）或三班（每班为8小时或10小时，重叠时间应付高峰期， 常见于全天候营业部门）。有的多班次问题中每个班次的时间长度、开始时间、结束时间等可以不同；在当班过程中，工人有规定的小憩时间，其起始时刻亦需计划人员安排。多班次无疑比单班次MSP问题更为复杂， 更具代表性。
