[中图分类号]G 420[文献标识码]A[文章编号]1674-5779(2012)02-0064-10 人们对于教学问题的思考，总离不开那么几个关键的问题：我们希望教学所获得的结果是什么?我们通过什么内容为中介来获得这种结果?我们需要什么条件才能顺利得到这种结果?师生在其中扮演什么角色?我们怎么知道所获得的结果是不是达到预期的目标?其实这些问题都涉及一个“度”的问题。如教学目标的长短、大小和高低，课程内容的质量、时间的长短、结构的比例、编排的顺序和水平的难易，实现教学的条件所需要环境、技术、方法、活动以及整个过程的策划和设计，评价教学了什么、教学了多少、教学到什么程度以及教学成效究竟如何等。关于教学“度”的研究，是我们更深层了解教学有效性的前提。而最为关键的是我们如何判断我们课堂教学是真正“适度”而不是“过度”甚至“无度”的问题。在过去的20多年中，国内一直在批判中小学学业负担过重，但真正涉及对以下问题的研究却并不多：中小学的“超负荷”教学究竟“超”在哪里，“过”在什么地方，“超过”了多少?哪些地方是合理的“超量”，哪些地方是不合理的“过量”?教师究竟需要什么样教学内容量和多少的教学时间量，才能完成发展学生的知识文化素养，社会公民责任和个人成长的使命?要解开这些问题的疑惑，教学临界阈研究是一个很好的切入点。 一、教学临界阈研究关注的是从教到学转化的关键区间 教学临界阈是指教学活动的影响到了一定量的界限就会使其课堂活动主体(即可以是个体，又可以是群体)的学习从一种状态转化为另一种状态的关键区间。由于学习者的已有经验、学习速度、能力倾向和学习状态的不同，同一种教学活动或教育影响对一个学习群体中每个学习者所产生的作用强度、直接性和结果会有差异的，因此一定量的教学影响所引起每个学习者从一种状态(如量变状态)转化为另一种状态(如质变状态)的关键点是不同的，但会出现在一定的临界范围之内，这种范围我们称之为教学临界阈。 众所周知，开水沸腾的临界点是100度，这是显性可见的事实；但学生学习某一主题知识的质变临界点在哪儿，却是隐性难知的课题。我们承认有学习临界现象的存在，也相信学生在学习某一内容对象时当接近和超过一定的限度之后，会产生从量变到质变的飞跃，这就是他的学习临界点。但由于每个学习者的学习速度、毅力和能力倾向差异的存在，[1](PP.366-370)因此他们学习临界点出现的时机也会有所不同。正因为这些不同的学习临界点，教师对学生群体产生的教学影响而引起变化的程度，就必然会在一个阈限区间之中，而非在一个点上，这是我们确定临界阈的依据。 人们在认知活动过程中就存在着临界阈的现象，如据美国心理学家米勒(Miller，1956)的研究发现，人们在短时记忆(short-term memory)时，视觉感知的阈限是5～9个信息板块(chunks)，即有些人是视觉感知的范围是5个信息板块，而有些人则是9个信息板块。[2](P252)这就是说，5～9个信息板块是人们视觉感知的临界阈。同样在研究教学临界阈的问题上，超额学习(overlearning)的研究也是一个很好的例证，当学生在学习中花100％的时间能够理解掌握的知识，另外多花50％或100％的时间才能巩固这些知识；[3](P59)维果茨基的“最近发展区”理论，[4](PP.31-32)实际上就是讨论教学影响如何着力于学生的“已有发展区”，使之往其“最近发展区”方向发展，并达到“最近发展区”附近发生质变，这个“最近发展区”其实就类似于教学临界阈，当然这个“最近发展区”的内涵又比教学临界阈复杂得多。 除此之外，美国语言学家克拉森(Krashen， S.D.)提出的第二语言学习与习得“输入假说模式”，尤其是关于i+1假说，更是对教学临界阈问题的典型说明。第二语言的习得效果，遵循i+1的语言输入的基本公式，i是指学习者现有的学习水平。[5](P2)在克拉森看来，i+1是学习者依照自然顺序习得语言即将到达的水平，i+2则是学习者过量的语言输入，而i是不足以使其语言习得达到预期水平的输入量。 临界现象在现实生活中是普遍存在的。物理学家普·巴克和唐超根据沙堆实验研究得出“自组织临界理论”。自组织临界理论(self-organized criticality，简称SOC)是一个很有影响的理论。其理论认为，由大量相互作用成分组成的系统会自然地向自组织临界态发展；当系统达到自组织临界态时，即使小的干扰事件也可引起系统发生一系列灾变。所谓“自组织”是指该状态的形成主要是由系统内部组织间的相互作用产生，而非任何外界因素控制或主导所致。所谓“临界态”是指系统处于一种特殊敏感状态，微小的局部变化可以不断放大、扩延至整个系统。也就是说，系统在临界态时，其所有组分的行为都相互关联。临界态概念与“相变”(phase transition)密切联系；相变是由量变到质变的过程，而临界态正是系统转变时刻的特征。这类似于“压垮骆驼的最后一根稻草”。对于这种现象，科学家们认为，在非线性系统中，整体并不等于所有部分的相加，它不可能大于所有部分的相加，因为系统中的一切都是相关联的。一个非线性的混沌系统，一旦超越了它的多样化临界点或临界区间，就会发生爆炸性的变化。[6](PP.73-74)一旦量变达到了临界点或临界区间时，突变就不可避免地出现了，而这种突变正是我们所要研究的临界点或临界阈。
