教学内容与学生思维的同构效应

      摘要：“同构”可以认为是互相联系的事物其特征和状态相互发生的某些对应关系。教师在课堂教学中应促使教学过程安排与学生思维进展的同构效应达到最优状态。首先，教师要准确估计学生已有知识水平，恰当确定教学目的；其次，教师应对每个知识点进行详尽引导和讲解，有时还要在两个知识点之间搭架“桥梁”，使学生思维稳步过渡；最后，教师还应利用同构效应，启发学生思维，养成学生主动思维的习惯。启发过程大致可分为上位启发，下位启发和综合启发三大类型。

      关键词：同构效应 教学内容 学生思维 知识点 启发

      “同构”是高等数学上的概念，可以引伸为互相联系的事物其特征和状态相互发生的某种对应关系，这是事物中存在着的反映与被反映对应的特性。几年的工作实践中，我们认为，在教学内容的安排与学生思维的发展两者之间也存在着潜在的“同构”关系。教学内容与学生思维的“同构”效应表现为两个方面，各门学科的合理设置、教材的整体编排与学生随着年龄增长的身心发展过程构成宏观上的“同构效应”关系；课堂教学内容的选择、教学过程的安排与学生思维的进展构成微观上的“同构效应”关系。这里，我仅就微观上的“同构效应”关系谈一点看法。

      从辨证唯物主义认识论的观点来看，学生理解、掌握知识内容是一种认识实践活动。学生在认识过程中具有自主性和创造性特点，处于主动和主导的地位，是认识的主体。教学内容是学生认识活动所现实指向的事特，构成认识的客体。主体能动反映客体。一方面主体改造着客体，使之服从于主体的需要。学生按照自己的需要有目的、有选择地获取知识内容，并加以重新组织、改造，使自己的主体能力通过学习逐渐形成自己需要的相对稳定的认知结构，从而实现主体客体化的转变。另一方面主体以客体为前提并受制于客体。知识内容是进行学生思维领域并与之发生紧密联系的客观事物，是学生思维的物质基础。离开知识内容来谈学生思维的发展就如“海市蜃楼”，“无米之炊”而毫无意义。而且知识内容的结构和规律又具有相对稳定性。学生必须遵循其内在规律才能有效地把知识内容内化为自己的本质力量，充实和发展自己的主体能力，从而巩固自己的主体地位。因此无意识之中，知识内容又在进行客体主体化的转变。教学内容作为信息形式以教师为载体，通过教师的主导作用，有组织、有层次地输入学生认知结构。使学生的认知结构连续不断产生新的冲突、打破原来的准平衡态。从而促进学生的思维不断沿着知识内容的更新、加深而逐渐发展。学生思维作为认识主体的反映形式也按其规律从已知到未知、由浅入深、从简单到复杂能动地对知识信息作出反应，并运用主体能力不断平息知识信息与思维的冲突，最终同化新知识，使学生的识知结构达到新的平衡，从而掌握知识内容。这样，教学内容与学生思维之间就建立了“同构效应”关系。这种关系可以用直角坐标系模型来描述。知识内容是认识的客体，是思维的基本材料，是学生智力活动的基础，作为自变量Ｘ，学生思维是主体的认识活动，是对知识内容能动的反映，作为应变量ｙ，建立直角坐标系。（如图1所示）：

      

      （图1）

      教师在课堂教学中如何促使形成“同构效应”的最优状态，并使其得到充分利用，达到教学目的呢？

      首先，教师要充分考虑教学内容应具有潜在意义。一方面，教师要准确地估算和测定学生已达到的知识水平（即知识基础，在直角坐标系中表示为原点“O”）。并以这个水平为基础安排教学内容。另一方面，教学材料（即教学内容）本身要具有逻辑意义，要有连贯性和系统性。教师要根据学生已有的知识基础和思维发展水平恰当地确定数学目的（在直角坐标系中用“P”表示）合理地安排教学内容的密度和进程（直角坐标系中指“P”点在X轴上的坐标值OM）。如果课堂教学准确无误地达到了教学目的（P），教师不仅完成了教学任务（OM），而且使学生思维发展也达到了相应的高度（在直角坐标系中即“P”点在ｙ轴上的坐标值ONNN

      N（如图2所示）。

      

      （图2）

      第二，教师准确地测定了学生的知识基础（O），恰当地确定了教学目的（P）后，如何有效地完成教学任务，使学生的思维得到相应的发展呢？即在坐标系中如何使O、P两点有效地联结起来，达到教学目的（P）呢？这个过程就表现为教学过程。教学内容是具有潜在意义的，是连续的任务；学生思维也是按其规律发展的。那么这个过程是一个连续的过程，也就是说从“O”点至“P”是一条连贯、园滑、上升的线。而且由于在课堂的教学中，教师传授知识要抓住重点、突破难点；作为反映主体的学生根据自己的知识基础和思维能力对输入的知识信息进行能动选择和整理；以及学生注意力的维持与分配等方面的影响，又会出现波动现象。所以，这个过程又不是一个直线上升的过程，中间会出现波动。也就是说，从“O”点至“P”点之间不是一条直线，而是一条有规则的曲线。如（图3）所示。

      

      （图3，理想曲线）

      图中A、B、C、D分别表示教学内容中深度不同的知识点。从“A”上升至“B”点是一段平稳的曲线，表示集中的教学内容比较多，占用的教学时间比较长，即通常所说的“教学重点”。在此段过程中，教师传授知识必须认真细致、循循善诱，抓住其中的每一个知识点进行详尽的引导的讲解，缓调学生思维的进展，减少学生思考的梯度，让学生的思维对每一个知识点都作出可靠真实的反应，一步一个脚印，形成稳固的联结和平衡，以达到彻底掌握教学重点的目的。例如对初中化学中有关化学方程式的教学，书写化学方程式是教学重点，教师必须对书写化学方程式的两条原则（A.以客观事实为基础，B.遵守质量守恒定律）；两个步骤（A.写出反应物与生成物的分子式，B.配平化学方程式）；化学反应的外界条件（点燃、加热、催化剂等）以及生成物的特殊状态（沉淀或气体）等进行详细的分析、讲解，使学生逐条掌握牢固，学生才能准确地写好化学方程式。