“学校规模”指一个学校的大小；“优化方法”这里指运筹学中的规划方法。“学校规模优化方法及应用研究”是把运筹学中的规划方法引入学校规模的研究，解决学校内部与规模变动有直接关系的要素——教师、教学设备的最优配备，以及学校、系、专业规模最优点的计算方法。 一、问题的提出 学校规模问题是教育经济学中资源利用效率研究的内容，在我国随着教育经济学的建立被提出来。但是，在80年代，学校规模优化仅仅是一种设想。如孟明义提出的“理想规模”。他的“理想规模”也就是教师和实验设备最优配备时的学校规模。并设想“运用系统工程和数学方法，计算出若干种方案，选择其中的‘最优’方案”，（注：孟明义主编：《教育经济学通俗读本》，宇航出版社1986年6月版，第143页。）同时，方案要符合实际，要付诸于实践。王善迈提出了“适度规模”，即“当学校的学生和教师（包括职工）及各项物质设备之间的比例构成处于最佳状态时，这时的规模就是这个学校的适度规模”。（注：王善迈主编：《教育经济学概论》，北京师范大学出版社1989年12月版，第221页。）他把最小的适度规模称为第一适度规模，还有第二、 三……适度规模。与此同时，台湾学者林文达、盖浙生也提出了“教育的规模经济”。规模经济和规模不经济原本是经济学概念，指生产规模扩大引起的经济效果。当生产规模扩大时，企业产量增加的比例大于投入量增加的比例称为规模经济；反之，称为规模不经济。台湾学者把这一概念引入学校规模问题，提出教育规模经济和教育规模不经济，其含义是：当学校规模扩大时，“如果学生人数增加的比例小于单位学生成本增加的比例便是教育的规模经济，如果学生人数增加的比例大于单位学生成本增加的比例便是规模不经济”。（注：林文达：《教育经济学》，台湾三民书局印行，民国73年3月版，第180页。）但是，用什么样的方法能够找出学校教育资源配备最优，学生培养成本最低的学校规模最优点，在我国，80年代没有得到解决。90年代初，北京大学闵维方等人采用回归的方法对我国高等学校生均成本与学校规模之间关系作了分析，结论是“高等教育的生均成本随着学校规模的扩大和生师比的提高而下降”。但是，“生均成本随着学校规模的扩大而下降的速度是逐步递减的”，“当学校规模达到4000名在校生后，就比较接近高等学校适度规模的要求了”。（注：闵维方等：《高等教育规模扩展的形式与办学效益研究》，《教育研究》1990年第10期。）90年代中期，闵维方、丁小浩、郭苏热用同样方法对系和专业规模效益进行了研究，结果表明：“生均成本随着专业规模以及系统规模的增大而下降，且生均成本随专业规模和系规模的增大而下降的速度是递减的”。（注：闵维方等：《高等院校系和专业的规模效益研究》，《教育研究》1995年第7期。 ）闵维方等人对高等学校生均成本与学校、系和专业平均规模之间关系的研究，开始了我国对学校规模问题的定量研究。 回归属于统计学方法，它适用于较大范围内对学校规模作宏观性研究。但是，这种方法不能解决一所学校和一个专业的资源配置和规模优化问题。 近几年来，高等学校的数量逐渐减少，规模逐渐扩大，普遍高校从1992年的1053所减至1997年的1020所。校均规模从1992年的2070人提高到1997年的3112人。今后几年还会有较大的调整。学校和专业规模是不是越大越好？各级各类学校和专业的规模应以多大为宜？这个问题是当前教育实践迫切要求教育经济学回答的问题。解决这个问题可以为高校规模调整决策提供一定的理论依据，可以避免行动中的盲目性，有利于当前教育管理体制改革。 “学校规模优化方法及应用研究”是应当前教育体制改革要求提出的，它是对构成学校基本要素进行分析后，抽取影响规模变化的直接因素，建立数学模型，设计计算机程序，寻找教师、教学设备最优配备下学校规模的计算方法。 二、数学模型的建立 我们认为，数学模型的建立必须具备两个条件：第一，它必须是可计量的，即所研究问题的条件以及结果可以用数量进行表示；第二，必须具备一定的数量关系，即所研究问题中各要素之间的关系可以用数学关系表现出来。学校规模的最优点是否能够通过数学模型计量，就要看它是否具备这两个条件。 首先，我们分析了学校规模构成的基本因素。学校内部影响规模的因素很多，教育经济学把它归为三类：人、财、物。每个大类下包含许多具体内容。以学校规模为观测点，还可以把人和物重新分为直接因素和非直接因素。直接因素是指那些直接影响规模变动的因素，在这些因素中，其中任何一个因素量的变化都会影响规模的变化。属于人的直接因素有教师（担任的课程、课时数等）、学生（学生人数、班级规模和班级个数等）；属于物的直接因素有实验设备（实验室容纳学生实验人数及利用率）。此外，与学校规模有直接联系的还有课程因素（学科、课时）。非直接因素是指那些根据学校规模配备因素，如属于人的因素有行政人员、工勤人员等，这些因素的配备数量虽然与学校规模有一定的联系，但更多取决于现行的劳动人事制度和学校管理体制。在物的方面，如图书、房屋、场地等，在学校初建时，是根据招生规模进行规划，因此也应归为配备因素。上述因素，无论是直接因素还是非直接因素，都可以用数量表示，这就为数学模型的建立提供了第一个可能性。 其次，分析各因素之间的关系，看它是否存在数量关系。由于我们的主要任务是寻找学校规模的最优点，在分析因素关系时，只提取影响学校规模变动的直接因素：人力直接因素、物力直接因素和课程。在三者之间，课程是作为中间因素存在，人力、物力的关系是通过课程联系在一起的。课程是由专业性质决定，由学科和课时构成，课时是联系各因素数量关系的枢纽。从与人力因素关系来看，每一门学科都规定有一定的课时，每一门学科都必须由一位教师讲授，并完成国家或学校规定的教学工作量（课时／年），一个专业各科教师教学总时数，也就等于一个专业各门课时的总时数；从与物力因素的关系来看，课程中包括实验课程，一个专业总的实验课时，也就等于各实验室所提供的总的实验时数。目前，我国教学基本组织形式是班级授课制，当班级的个数增加到教师的工作量和实验室的利用效率都达到基本饱和时，专业规模就达到了最优规模。如果是文科专业，没有实验课程，我们只需要考虑课程与教师工作量关系。如果是理工等带有实验课程的专业，我们就必须考虑三者之间的关系。一个专业是构成学校的基本单位，各个专业最优规模的总和就是一个学校的最优规模。由以上分析可见，以课时为核心的各要素之间具有一种明确的数量关系。用数学方式表示这种关系就是我们设计的学校规模优化方法计量模型的思想基础。
