文化政治之外的政治：重思法兰克福学派中国之旅

      2019年11月，教育部考试中心发布“中国高考评价体系”，明确指出：“高考评价体系由‘一核’‘四层’‘四翼’组成，其中：‘一核’为考查目的，即立德树人、服务选才、引导教学；‘四层’为考查内容，即核心价值、学科素养、关键能力、必备知识；‘四翼’为考查要求，即基础性、综合性、应用性、创新性.”

      2020年高考具有特殊的时代背景：既是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚的大背景下的一次高考，又是在疫情防控常态化下的一次高考，更是新旧高考平稳过渡的一次高考（福建省2021年实施新高考）.2020年高考数学卷全国卷Ⅰ（以下简称“全国卷Ⅰ”）依托“中国高考评价体系”，真正落实“在多角度、多层次考查数学知识的基础上，注重对数学思想方法、数学能力及数学核心素养的考查，展示了数学的核心价值和人文价值，同时兼顾了试题的基础性、综合性和应用性，以及试题间的层次性，合理调控综合程度”.试题秉承“稳字当头，稳中求进”，总体相对稳定.试题设置合理情境，贯彻“五育并举”的方针，促进学生德智体美劳全面发展，践行立德树人的根本任务.试卷的命题理念从原来的“知识立意、能力立意”向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”转变，充分发挥了数学作为基础学科的作用，同时也考查了考生进入高校继续学习的潜能，充分发挥了考试的引导作用，切实体现了高考的育人功能，体现了高考“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能，是一套很好的选拔性试卷，对中学数学教学将起到积极的引导作用.

      本文以全国卷Ⅰ文、理科两份试卷为主，兼顾2020年高考数学山东卷、海南卷，从三个维度对高考数学卷进行研究、剖析，以期抛砖引玉.

      一、明确方向，落实“五育并举”

      （一）结合时代特征，渗透德育要求

      

      简析：本题以中国抗击新冠肺炎疫情中的真实素材设计问题情境，具有鲜明时代特征，体现了数学与社会的密切联系，对考生具有积极的教育意义.试题引导高中生坚定理想信念、厚植家国情怀、培养奋斗精神，体现了对高中生德育的渗透.试题以“战疫”科学入题，力图揭示新冠病毒的传播特点和规律，体现科学防控理念.试题基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查了指数式、对数式等基础知识，考查运算求解能力及应用意识，考查化归与转化思想，考查数学建模、数学运算等核心素养.

      （二）发挥学科特色，重点考查智育

      全国卷Ⅰ文、理两份试卷总体运算量不大，注重数学思维的考查，侧重考查考生的理性思维能力、分析和解决问题的能力.考查考生的理性思维能力、分析和解决问题的能力，是高考数学科对考生智育考查的重要内容，如全国卷Ⅰ理科卷第5、7、9、10、15、16题，文科卷第5、6、7、8、10、11、16题，命题从知识立意到能力立意，再到学科核心素养立意，意在以数学知识为载体考查考生的理性思维广度、深度，以及对数学思想、通性通法的掌握程度.

      （三）合理创设情境，体现体育元素

      例2（全国卷Ⅰ理科第19题）：甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：

      累计负两场者被淘汰：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.

      经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.

      （1）求甲连胜四场的概率；

      （2）求需要进行第五场比赛的概率；

      （3）求丙最终获胜的概率.

      简析：本题关注体育运动与学生的体育锻炼，传达着“野蛮其体魄，文明其精神”的体育意识.身心健康是素质教育的重要内容，高考数学卷设计以体育运动为问题情境的试题，体现了高考积极的育人导向作用.本题考查概率的求法、相互独立事件、概率计算公式和互斥事件概率加法公式等基础知识，考查运算求解能力，考查分类与整合及统计与概率等数学思想，考查数学建模、数据分析等核心素养.

      （四）融合其他学科知识，展现美育元素

      例3（全国卷Ⅰ文、理科第3题）：埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（

       ）