中图分类号：F830.59文献标识码：A 1 引言 随着全球竞争的日益加剧，不确定性和竞争互动是新经济条件下商业环境的特征，为保证企业的持续发展，提高企业可持续核心竞争能力已成为企业管理者的共识。由于技术创新投资是提升和构筑企业可持续核心竞争力的一个关键途径，因此如何评价技术创新投资就成为管理者实施企业战略管理的至关重要课题。鉴于传统的资本预算方法-折现现金流法（DCF）存在缺陷[1]，许多学者应用实物期权方法对技术创新的投资进行了有益地研究，如Grenadier和Weiss（1997）基于技术创新成功时间随机性和创新利润不确定性的假定，提出了企业进行技术创新的最优投资战略模型[2]；Farzin，Huisman和Kort（1998）采用实物期权方法分析了技术环境对企业最优采用时机的影响[3]；马蒙蒙等（2004）应用实物期权的二叉树定价模型评估了企业R＆D项目价值，结果表明基于DCF方法的净现值法（NPV）倾向于低估R&D项目价值[4]；郑德渊（2004）应用复合期权的定价模型评价了R&D项目的价值[5]。大部分已有的文献[2～9]都是对突破性技术创新投资进行评价，对持续性技术创新，如产品升级，投资决策的研究很少，文献[10]将传统产业的产品进行升级换代理解为当前投资机会的嵌入期权，运用实物期权方法，分析了投资项目的期权价值，并求得了最优投资临界值。然而，由于文献[10]没有考虑到实际市场中的竞争，影响了其研究结果的应用价值。全球经济一体化进程的加速使得不完全竞争的市场结构成为主流，在垄断或完全竞争条件下的传统的实物期权投资分析方法，因为没有考虑到竞争对手的战略行动，已经不能完全反映技术创新投资的特征，应用期权博弈的方法研究技术创新投资问题成为当今国际上评价技术创新投资的研究前沿[11]。 本文在前人研究的基础上应用期权博弈的方法研究产品升级投资决策的问题，建立了产品升级投资的期权博弈模型并对模型进行了详细分析，并结合数值计算，定量分析了市场的不确定性、投资成本和技术创新导致的成本节约程度对均衡结果的影响。 2 基本模型 假设市场上只有两个垄断的同质企业1和2，企业是风险中性的，其经营目标是自身利润最大化，它们采取竞争性行动且对潜在竞争企业的决策具有理性的预期。考虑企业均拥有一个产品升级的投资机会，企业产品的反需求函数为 p（t）=A（t）-Q（t）（1） 式中p（t）为t时刻产品的市场价格；Q（t）=q[，1]（t）+q[，2]（t）为市场上产品总供应量，q[，1]（t），q[，2]（t）分别为企业1和企业2的产量；A（t）为产品需求，且服从几何布朗运动[13] dA（t）=αA（t）dt+σA（t）dW（2） 其中α为瞬时漂移参数，σ为瞬时标准差，dW为维纳过程，A（0）＞0。下文中为表述方便，在不引起歧义之处略去变量中时刻t的表示，即用A替代A（t），其余类推。设企业产品升级投资前产品的单位成本为c，通过投资I后产品的单位成本为λc，λ∈（0，1）。 首先考虑两个企业都没有进行产品升级投资，它们在市场上成为Cournot双寡头竞争[10]，企业i的利润为 π[，i]（q[，1]，q[，2]）=q[，i]p（q[，1]+q[，2]）-cq[，i]=q[，i]（A-q[，1]-q[，2]）-cq[，1] i=1，2（3） 分别对q[，1]，q[，2]求异并整理，得到每个企业的Nash均衡的利润π[，1]和π[，2]为 π[，1]（q[，1][*]，q[，2][*]）=π[，2]（q[，1][*]，q[，2][*]）=（A-c）[2]/9（4） 通过类似推导可得其余三种情况的Nash均衡的利润。四种均衡情况下企业i的利润为 π[00]=（A-c）[2]/9， π[10]=（A+c-2λc）[2]/9， π[01]=（A-2c+λc）[2]/9， π[11]=（A-λc）[2]/9（5） 其中π[mn]（m，n=0，1）为企业i在m，n情况下的利润，m和n分别表示本企业（i）和对方企业（j）的升级投资状况：0表示未进行升级投资，1表示已进行升级投资。由式（5）知 π[10]＞π[11]＞π[00]＞π[01]（6） 3 收益函数和投资临界值 企业i相对于企业j有三种可能的升级投资行为：（1）企业i在企业j之前投资，因此企业i成为领先企业；（2）企业j先投资，企业i成为跟随企业；（3）两个企业同时投资。考虑到逆向归纳法是求解动态博弈的标准方法，因此我们首先研究跟随企业的最优投资战略，然后分析领先企业的决策，最后讨论同时投资的问题。 3.1 跟随企业的收益及其最优投资临界值 由于领先企业已经投资，并使得其产品成本为λ[，c]，因此跟随企业的投资决策无需考虑竞争者抢占的威胁，其利润将随着市场需求A的增加由π[01]向π[11]变化。假设领先企业投资的临界时间点为t，则根据式（5）的结果可得跟随企业的收益V[，F]（t）为
