2020年初,教育部考试中心发布《中国高考评价体系》[1],高考评价体系是深化新时代高考内容改革的理论支撑和实践指南,是统筹推进高考综合改革和高中育人方式改革的重要载体,是提升高考治理能力的重要基础.随着高考评价体系的实施,高考命题已经从能力立意转变为价值引领,素养导向,能力为重,知识为基,因此关键能力是高考重要的考查目标,是测试和评价的核心指标和因素[2]. 一、关键能力的内涵 关键能力是指进入高等学校的学习者在面对与学科相关的生活实践或学习探索问题情境时,有效地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力.它是高水平人才培养体系所必须培养的、支撑终身发展和适应时代要求的能力,是发展学科素养、培育核心价值所必须具备的能力基础. 高考中,基于学科素养导向,承接学科素养要求,并结合学生认知发展实际,确立了符合考试评价规律的三个方面的关键能力群.第一方面是以认识世界为核心的知识获取能力群;第二方面是以解决实际问题为核心的实践操作能力群;第三方面是涵盖了各种关键思维能力的思维认知能力群[3].根据高考的特征,中国高考评价体系把对这三个方面关键能力发展水平的测评作为考查内容,区分学生综合能力水平,引导基础教育培养学生的综合能力. 基于高考评价体系,高考加强关键能力的考查,进一步明确能力考查的重点和方向.在关键能力中抽取阅读理解、信息整理、应用写作、语言表达、批判性思维、辩证思维作为突破口,进行重点考查,全面提升高考能力考查水平和试题质量.选取这六种关键能力作为突破口,主要是从衔接高中课程改革的核心素养、借鉴国外能力考查经验以及梳理目前高考能力考查的水平等多方面研究确定的.根据数学科的特点和考查功能,数学科高考着重考查阅读理解、信息整理、语言表达、批判性思维四项关键能力. 二、高考中关键能力考查实践 高考数学科对关键能力的考查是贯穿于解决问题的全过程,但在不同的阶段考查不同的能力,各项能方发挥不同的作用.在接触问题之初,阅读理解能力起关键作用;在中间过程信息整理能力发挥关键作用;在解决问题过程中,批判性思维能力发挥主要作用;而在书写解答阶段,语言表达能力发挥主要作用. (一)阅读理解能力 阅读理解能力是指学生能从语言符号中获取正确意义所需要的多种能力,是解答所有学科试题的基础能力.但数学科考查的阅读理解能力不只是认识汉字、理解汉字,而是理解用汉字描述的数学定义、定理,所以这就不单单是语文的文字阅读理解能力,需要有数学的知识、数学的背景做基础和依托,理解其中的数学含义.对阅读理解能力的第二方面要求就是对符号语言的理解.数学思维以数和形为思维对象,以数学语言和符号为载体,以认识和发现数学规律为目[4].所以抽象的符号语言是数学的重要特征,更是思维操作的便捷材料.对符号的理解、掌握是数学解题的关键.对阅读理解能力的第三方面要求就是对图形语言的理解.图形语言也是数学语言的一种形式,数学中的图形语言具有抽象、简洁的特点,着重展示图形中各元素之间的相对位置关系和数量关系.题目中的图形语言一方面是在题目中直接给出,需要考生读图、识图,另一方面就是把用语言文字描述的图形想象出来,并描绘出来,这就是有图考图和无图考图.无论是有图考图还是无图考图,都需要对图形进行加工、整理,进一步抽象其中包含的解题的关键信息,为以后对图形的加工奠定基础. 例1(2020年全国Ⅱ卷理科第12题)
本题以周期序列的自相关性为背景,题干给出了0-1周期序列的定义和判断自相关性的指标,要求判断选项给出的四个周期为5的0-1序列是否满足自相关性条件.本题对文字语言和符号语言的理解能力都进行了深入的考查.解决本题首先要理解0-1序列及其周期性.0-1序列是一种特殊序列,即序列的每一项只能取0或1,类比周期函数的定义,当具有固定间隔的两项取值相同时,就称这个序列是周期序列,最小的固定间隔称为周期.其次要理解表达式
的含义,这是一个表达式,但其是几个表达式的缩写.以周期为5的0-1序列为例,
表示4个表达式:
全国Ⅰ卷理科第19题、全国Ⅱ卷理科第4题都深入考查了对文字语言的阅读理解能力,要求考生从日常生活语言中抽象出数量关系,转换成符号语言.新高考Ⅱ卷第9题则是考查对图形语言的理解,试题根据某地复工复产指数的真实数据编制,利用折线图展示复工复产的趋势,从中可以看出指数变化的区间、增长情况、两者的增量、增速等.试题要求考生读懂统计图,并从统计图中获得相关的信息,对题目给出的结论做出判断.全国Ⅰ卷理科第7题考查对函数图象的阅读理解能力,试题给出了函数
的图象,要求考生根据图象求出f(x)的最小正周期,考查考生对三角函数图象的理解分析能力、逻辑推理能力及运算求解能力.新高考Ⅰ卷第22题则是“无图考图”的范例.