1 问题的提出 企业根据市场需要，努力发展新产品、实现产品升级换代，是企业实现不断发展的重要任务。增加质量好、效率高、用料省、工时消耗少的新产品，可以从根本上降低产品成本。搞好新产品开发工作，必须对多种新产品开发方案进行优选。 目前，新产品开发方案优选通常采用的方法是首先计算各方案的综合评价指标，然后根据各方案综合评价指标的比较对方案进行优选。新产品开发方案综合评价指标一般采用简单平均评分法或加权平均评分法进行计算。为了计算方案的综合指标，平均法必须利用打分的办法对各项指标评分，以使各指标值为同度量因素。尽管打分法对定性指标的量化及综合指标计算是至关重要的，但对定量指标的评分往往难以准确反映指标的相对差异，因而会造成评价的误差。为此，本文对利用灰关联分析方法评价新产品开发方案进行探讨，以便找到一种新产品开发优选的新方法。 2 应用步骤 2.1 确定比较序列 比较序列由各个开发方案的各项评价指标值构成。新产品开发方案评价指标中包括定性指标和定量指标，对这两种指标的取值要区别对待。对于定性指标，可以将其划分为不同水平；对于定量指标，可直接使用其指标值。进行新产品开发方案的比较评价，必须具有2个或2个以上可供比较的不同方案。某企业4 种产品开发方案的各项评价指标值如下表所示。 各产品评价指标数值 评价因素 甲产品x[,1] 乙产品x[,2] 丙产品x[,3] 丁产品x[,4] 质量指标 1 231 技术水平 2 123 市场规模 2 123 寿命周期 2 222 竞争状况 1 233 开发技术能力 3 224 生产能力 2 112 寿命周期成本(元)5,164 5,032 6,842 7,542 销售能力 3 133 成本利润率(%)26 24 10 22 2.2 确定参考序列x[,0]。 为了评价各个新产品开发方案，必须为各项指标选择一个比较标准，各指标的标准值构成参考序列。在新产品开发方案评价中，按相对优化原则构造参考序列，即参考序列的各指标值由各个方案的最佳值构成。由于有些指标越大越好（这里称其为正指标），有些指标越小越好（称其为逆指标），因此在确定参考序列时应区别对待。 对于正指标，选用maxx[,i](k),i=1,2,3,…,n。 i∈I 对于逆指标，选用minx[,i](k),i=1,2,3,…,n。 i∈I 在上表给出的各产品评价指标中，寿命周期成本和成本利润率为定量指标，其它为定性指标。其中寿命周期成本是逆指标，成本利润率为正指标，而定性指标值均为逆指标。则参考序列为｛1,1,1,2,1,2,1,5032,1,26｝。参考序列与比较序列一起构成灰色关联空间X。 2.3 对原始数据作无量纲化处理，构造新灰关联空间X'。 对原始数据可采用均值化方法进行无量纲化处理，即： x[,i](k) x'[,i](k)=───── _ x(k) x'[,1]x'[,2]x'[,3]x'[,4] x'[,0] ┌0.6251.2501.8750.6250.625┐ │1.1110.5561.1111.6670.556│ │1.1110.5561.1111.6670.556│ │1.0001.0001.0001.0001.000│ X'= │0.5001.0001.5001.5000.500│ │1.1540.7690.7691.5380.769│ │1.4290.7140.7141.4290.714│ │0.8720.8501.1551.2730.850│ │1.3640.4551.3641.3640.455│ └1.2041.1110.4631.0191.204┘ 2.4 计算灰关联系数和灰关联度〔2〕 各序列的灰关联系数采用下式计算：
式中，ζ——分辨系数（0＜ζ＜1）。对于上述数据，ζ取0.5； Δ[,0i](k)——差序列，Δ[,0i](k)＝│x'[,0](k)-x'[,i](k) │；
对于上述数据，有： γ（x'[,0],x'[,1]）＝0.752，γ（x'[,0],x'[,2]）＝0.893，γ（x'[,0],x'[,3]）＝0.632，γ（x'[,0],x'[,4]）＝0.579 则灰关联序为：
