在当代西方多元化的民主理论中，有一种是探求集体决策所遵循的民主规则的，即运用何种决定问题的民主规则，才能从众多的个人观点中形成一个大家共同接受的最终“决策”。这正是现代选择理论所研究的课题。该理论提出的“不可能定理”对传统的民主理论提出了强有力的挑战。本文拟对不可能定理对传统民主理论产生的深远影响作初步的探求，希冀能抛砖引玉，深化对民主理论的研究。 一、民主悖论：阿罗的不可能定理 在现实生活中，人们常常要对某些问题作出集体决策，在该问题上，人们一般要遵循一个古老的社会选择规则或表决规则——少数服从多数。从18世纪法国数学家兼政治理论家康道森通过概率计算提出该规则以来，它就一直被看作是“民主规则”。在今天，从联合国到各国国会议会，一直到各种各样的组织的决议，皆以多数表决，这被普遍认为是符合民主精神的。然而，现代社会选择理论却对这种想当然的民主规则提出了疑问。当代美国著名的经济学家、现代公共选择理论的代表人物、诺贝尔经济学奖获得者肯尼思·阿罗首先对此发难，他在1951年出版的《社会选择与个人价值》一书中提出了举世轰动的不可能定理。 阿罗认为，在一个民主社会里，作出社会选择的方法有两种：用于政治决策的投票和用于经济决策的市场机制。这里，社会选择就是把因不同个体产生的众多的偏好序合理地聚集成一个集体的偏好序。在民主制度下，社会选择问题的关键在于：由许多个人在不同的意志指导下作出的选择，与集体的选择能否协调一致，能否从个人偏好出发，达到社会整体的最优化？这正是阿罗所要解决的问题。阿罗是运用数学的公理化方法来研究问题的，他认为，社会选择规则应该满足公认的民主与合理的公理，根据人们普遍承认的公理，任何社会选择必须至少满足相互独立的五个条件： 1、广泛性。 每一个投票者对备选对象的偏好序只要满足完全性和传递性，它的任何形式都是可以的。完全性是指一切可能的社会情况都能排列成序。传递性是指一个偏好序中，如果有A＞B，且B＞C，则必须有A＞C。 2、一致性。如果每个个体都认为备选对象甲比乙优， 则社会也应该认为甲优于乙，也就是在社会偏好序中，甲要比乙领先。 3、独立性。 社会对部分备选对象的偏好序只由每个个体对该部分备选对象的偏好序所确定，与其它的选择对象无关。如在A、B、C 三个备选对象之间，若选择顺序为A＞B＞C，那么，即使B项备选对象已不复存在，剩下的A和C的A＞C的关系不应发生变化。 4、非强加性。 社会中每个人都能按照各自的价值观所决定的偏好序，自由地在备选对象中进行选择，不受外在力量阻止每个个体表达某一备选对象优于另一备选对象的意愿。 5、非独裁性。 作出社会选择的规则必须保证不存在这样的独裁者，不论其他个体成员对备选对象的偏好序是如何，社会的最后优劣评判始终与他一致，即社会或集体的决策总以他说的为准。 上述五个条件就是著名的“阿罗五公理”。它们是民主社会中社会选择所应遵循的最低限度的前提条件。问题是能否找到一个社会选择满足上述五个公理，从而使个人偏好与社会偏好相一致。阿罗经过严格的数学证明，得出了一个令人失望的结论：当备选对象大于或等于三个，且社会中的个体成员至少有两个时，不存在任何社会选择规则能同时满足以上五个公理。这就是著名的阿罗不可能定理。 不可能定理进一步证明了“投票悖论”。早在古典的社会选择理论中，有人就对多数表决的民主性提出了否定，19世纪法国数学家康道森首先发现“投票悖论”，阿罗进一步阐述之。所谓“投票悖论”是按简单多数通过的投票规则产生的一种不合理的自相矛盾的现象。假设一个共同体由三个投票者（甲、乙、丙）组成，且个人的偏好不同，他们要从三个备选对象A、B、C（如裁军、冷战、 热战）的社会行为模式中投票选择一种。为此，首先需要将三个备选方案全部排序，然后在各备选方案中选择排在前边的一个。按照少数服从多数原则表决，若甲的偏好序是A＞B＞C，乙是B＞C＞A，丙是C＞A＞B。若对A与B进行选择，有A＞B，A选中；若对B与C进行选择，有B＞C，B选中；若对A与C进行选择， 有C＞A，C选中。这样，社会偏好序是A＞B，B＞C，但C＞A， 不满足传递性。从中看出，A、B、C都有被选中的可能，不能作出肯定的决策。 多数表决的结果往往取决于方案的顺序，而不是方案本身的优劣。因此，多数投票通过规则的表决制度有重大的缺陷，它本身具有内在的矛盾性和不公正性。 应该说，阿罗发现的不可能定理具有普遍性。在阿罗之后，也有许多学者得出与阿罗一样的结论。纪巴德与赛特维于1973年得出了纪巴德—赛特维不可能定理。凯波——黄和帕克斯在1976年几乎同时独立证明了不可能性命题。 二、不可能定理对传统民主观念的挑战 阿罗首次把数理逻辑的分析工具引入社会民主理论的研究领域，通过对社会决策和社会民主程序设计之间关系的深入探索，得出了不可能定理。该理论一提出，即在世界范围内引起普遍轰动，并引起人们经久不衰的广泛讨论和争论。我们应如何看待这一定理的深刻含意呢？
